Resolução de Sistema por Escalonamento

(SME/RJ - Professor I 2006)
24) Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$31,50. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduíches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$42,00. Considerando-se que cada uma das mercadorias tem preço único, o preço do consumo de 1 sanduíche, 1 xícara de café e 1 pedaço de torta é:

a) R$13,50
b) R$11,50
c) R$10,50
d) R$9,50

Solução:

Quantidade de sanduíches: x
Quantidade de xícaras: y
Quantidade de tortas: z

Assim temos o sistema:     3x + 7y + 1z = 31,5
                                        4x + 10y + 1z= 42

Resolvendo o sistema por escalonamento de matrizes:

(3  7   1   31,5)    L.2
(4  10  1  42   )
___________

(6  14  2  63)   L  -  l
(4  10  1  42)
___________

(2  4    1  21)    2L - l
(4  10  1  42)
___________

(4  8  2   42)    L:2  - l
(0  2  -1  0)
__________

(2  2  2   21)
(0  2  -1   0)  
__________

Tomando a primeira linha do sistema, temos: 2x + 2 y + 2z = 21  : (2)  =>  x + y + z = 10,5

logo a resposta é a letra C.

Fui!!!