SME/RJ - Professor I

Um círculo de área C e um triângulo equilátero de área T têm o mesmo perímetro. A razão C/T tem, portanto, o seguinte valor:

(área do círculo) C= pi.r²            (perimetro do circulo) c =2.pi.r
(área do triângulo) T = b.h/2          (perímetro do triângulo equilátero) P= 3b

Igualando os perímetros, temos:

2.pi.r = 3b
b= 2.pi.r/3

altura do triângulo equilátero:
h = b.(3)¹/²/2

realizando todas as substituições necessárias, deixaremos nossa expressão assim:

C/T = 3. (3)¹/²/pi

Fui!!